在解析“平时东西各自奔，三五一家去他乡”这一谜题时，我们首先要理解题目中的关键信息和隐含的线索，这句话似乎融合了日常生活场景与数字、方位的隐喻，需要我们逐步拆解并关联到具体的生肖上。

一、解析题目中的关键词

1. 平时东西各自奔

- “平时”可能指的是日常生活中的常态，也可能暗指某种平衡或常态分布的状态。

- “东西各自奔”则形象地描绘了物体或人向不同方向（东和西）分散或移动的情景，这里，“东西”既实指方位，又可引申为“分离”、“分散”之意。

2. 三五一家去他乡

- “三五”通常被解读为数字3和5，但在这里更可能是用来形容一种数量上的集合或分组，如“三个五个一群”的意思。

- “一家去他乡”则明确表达了迁移、离开原居住地的意象，“他乡”即外地、异乡。

二、寻找与生肖的关联

我们需要思考如何将这些线索与十二生肖联系起来，考虑到生肖是中国文化中代表年份和人出生年份的一种独特符号系统，每个生肖都有其特定的性格特征和象征意义，我们可以从以下几个方面进行联想：

1. 生肖与方向性的联系：虽然生肖本身并不直接对应东南西北四个方向，但传统文化中某些生肖动物的习性或传说故事可能与方向有关，东方常被视为日出之地，象征着希望和开始，而龙作为神话中的生物，常与东方联系在一起，在本题中，“东西各自奔”更多地是在描述一种状态而非特指某个生肖。

2. 生肖与家庭、迁移的联系：在十二生肖中，有几个生肖的特性或传说与家庭、迁移有关，老鼠因其繁殖能力强、适应力强而著称，有时也被视为迁徙和探索未知的象征，而猪在一些文化中则代表着丰饶、安定的生活，其迁移可能意味着寻找更好的生活条件，不过，这些联系较为间接，需结合其他线索综合考量。

3. 数字与生肖的对应：题目中提到的“三五”，虽然直接解读为数字3和5，但在生肖中并没有直接对应的第3个或第5个生肖，这里的数字更可能是在提示我们某种组合或分组的方式，而非直接指向具体生肖。

三、综合分析与推测

鉴于上述分析，我们可以尝试将各元素综合起来进行推测，既然“平时东西各自奔”描述了一种分散的状态，“三五一家去他乡”则强调了集体迁移的情景，那么这个谜语可能在暗示一个生肖，该生肖要么具有强烈的迁徙本能，要么在文化象征意义上与迁移、探索紧密相连。

在所有生肖中，候鸟型的鸟类如鸡（如果将“鸡”视为鸟类的代表，尽管它实际上不是候鸟），或者具有迁徙特性的动物如马（古代驿传系统中的重要角色，象征着长途跋涉和传递信息），似乎能较好地符合这一描述，但考虑到题目并未直接提及任何生肖名称，且通过现有线索难以直接锁定某一特定生肖，这个问题可能设计为开放性谜题，旨在考察解谜者对于生肖文化、象征意义以及数字、方位等元素的综合理解和联想能力。

四、结论

“平时东西各自奔，三五一家去他乡”这一谜语并未直接指向某一具体的生肖，而是通过一系列隐喻和象征，引导我们探索生肖背后的文化意义和象征体系，在解答此类问题时，重要的是理解题目意图，灵活运用联想和推理能力，同时保持对生肖文化的敬畏和好奇，最终答案可能因人而异，这正是这类谜语的魅力所在。